Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E sao cho D là trung điểm của BE

giúp mk câu b,c,d nhé 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm): Cho AABC vuông tai A (AC > AB), D là trung điểm của
AC. Vẽ điểm E sao cho D là trung điểm của BE.
a. Chứng minh: Tử giác BACE là hình bình hành.
b. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AB tại M. Tứ
giác ACEM là hình gi? Vì sao.
c. Gọi MC cắt AE tại N. Giả sử AB = 5cm, AD = 3cm. Tinh độ dài đoạn DN
và tính diện tích tứ giác AMEC.
d. Kéo dài DN cắt BC tại H, AH cắt BD tại I. Tam giác ABC cần thêm điều
kiên gì để tử giác AICM là hình thang cân.