Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (phần Hình học - Đề 5)

Bài 1. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C.

b) Xét vị trí điểm C đối với hai tia BA, BC.

Bài 2. Cho trước một số điểm. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 55 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Bài 3. Gọi M, N là 2 điểm trên tia Ox, sao cho OM = 6 cm, MN = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng ON.

Bài 4. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 3 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

b) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) – các tia gốc A là: tia AB, tia AC

- Các tia gốc B là: tia BA, tia BC

- Các tia gốc C là: tia CA, tia CB

b) C ∈ tia BA, C ∈ tia BC.

Bài 2. Gọi số điểm cho trước là n (n ∈N*)

Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.

Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)

Theo đề bài ta có:

n(n – 1) : 2 =55

n(n – 1) = 55.2

n(n – 1) = 110

n(n – 1) = 11.10

n = 11

Vậy có 11 điểm cho trước

Bài 3. Xảy ra hai trường hợp:

a) N nằm trên tia MO

Trên tia MO có N, O và MN < MO (vì 2 cm < 6 cm) nên N nằm giữa O và M

Do đó MN + ON = OM

2 + ON = 6

ON = 6 – 2 = 4 (cm)

b) N nằm trên tia đối của tia MO

Ta có M nằm giữa O và N

Do đó ON = OM + MN

ON = 6 + 2 = 8 (cm)

Bài 4.

a) Ox, Oy là tia đối nhau, A ∈Ox, C ∈ Oy nên O nằm giữa A và C

Ta có: AC = OA + OC = 2 + 3 = 5 (cm)

b) Trên tia Ox có A, B và OA < OB (vì 2 cm < 4 cm ), nên A nằm giữa O và B

Do đó OA + AB = OB

2 + AB = 4

AB = 4 – 2 = 2 (cm)

Vì A nằm giữa O và B, OA = AB (=2 cm) nên A là trung điểm của OB.