xét ΔABC có AH là đường cao

⇒1/AH²=1/AB²+1/AC²(hệ thức lượng )

⇒1/AB²=1/AH²-1/AC²

⇒1/AB²=1/3²-1/5²=16/225

⇒AB²=225/16⇒AB=15/4=3,75(cm)

xét Δ vuông ABC có BC²=AB²+AC²(pytago)

                  ⇒BC²=3,75²+5²=625/16

                  ⇒BC=25/4=6,25(cm)

xét Δvuông ABC có AH là đg cao

  ⇒AB²=BH.BC(hệ thức lượng )

  ⇒3,75²=BH.6,25

  ⇒BH=3,75²:6,25=2,25(cm)

Có HC=BC-BH=6,25-2,25=4(cm)

 Vậy AB=3,75cm;BC=6,27cm;HB=2,25cm;HC=4cm