Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Hình học (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Ghép mỗi ý của cột A với mỗi ý của cột B để được một khẳng định đúng.

Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy trên cùng một nửa đường tròn hai điểm M và N. Qua hai điểm M và N kẻ hai đường thẳng cùng vuông góc với MN cắt đường kính AB tại hai điểm P và Q. Khi đó:

A.AP=PQ     B.AP > PQ     C.AP < PQ     D.AN=BM

Câu 3: Cho đường tròn (O) bán kính 3 cm, tâm O của đường tròn cách dây AB 1 cm. Độ dài dây AB bằng:

A.2cm     B. 2√2cm

C. 3√2     D. 4√2

Câu 4: Cho đường tròn (O;7cm). Khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a là 8 cm. Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn là:

A.0     B.1     C.2     D.3

Phần tự luận

Bài 1: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của ∆ABC; D là điểm đối xứng của A qua tâm O. Chứng minh:

a) Tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Gọi M là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành BHCD, chứng minh OM=1/2 AH.

Bài 2: (3 điểm) Cho đường trond (O;5cm). Gọi M là một điểm cách tâm O của đường tròn 7 cm. Nối MO cắt đường tròn tại hai điểm N và P. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm).

a)Tính MA

b) So sánh MA² với MN.MP

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. 1.Ghép c     2. Ghép d

3. Ghép a (Mỗi ý đúng 0,5 điểm)

Câu 2. Chọn A     Câu 3. Chọn D     Câu 4. Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a)Tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O) lại có AD là đường kính nên ABD vuông tại B hay DB vuông góc AB.

Mặt khác CH vuông góc AB(gt) nên BD // CH (1)

Tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O) lại có AD là đường kính nên ACD vuông tại C hay CD vuông góc AC. Lại có BH vuông góc AC (gt) nên CD // BH (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCD là hình bình hành.

b)Vì M là giao điểm hai đường chéo BC và HD của hình bình hành BHCD nên M là trung điểm của HD. Mặt khác O là trung điểm của AD nên OM là đường trung bình của ∆AHD. Suy ra OM=1/2AH.

Bài 2:

a) Vì MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tam giác MAO vuông tại A. Do đó: