Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại Số (Đề 4)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị k để hàm số bậc nhất y=(7-k)x-5 nghịch biến là:

A. k = 7    B. k > 7    C. k < 7    D. k < -5

Câu 2: Đường thẳng y=x-m đi qua điểm P(-1;2). Giá trị m là:

A.1    B.-1    C.3    D.-3

Câu 3: Đường thẳng y=-x+1 kết hợp với đường thẳng nào dưới đây để chúng cắt nhau?

A.y=-x-1    B.y=2x+1    C.2y=4-2x    D.3y=-3x+6

Câu 4: Cho hàm số y = -1/3x + 4

A. Hàm số luôn đồng biến với mọi số thực x ≠ 3 .

B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là -4.

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 12.

D. Đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm A(3;-5).

Câu 5: Cho hàm số bậc nhất y=7-7x. Hệ số góc của đường thẳng là:

A.-7    B.7     C.-1    D.1

Câu 6: Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b đi qua điểm M và song song với đường thẳng y = √3x là:

A. y = √3x + 1      B. y = -√3x + 5

C. y = √3x + 5      D. y = x + √3 + 5

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2;1)

b)Vẽ đồ thị của hàm số ở câu a) vừa tìm.

Bài 2: (3 điểm) Cho đường thẳng (d): y=(2m-1)x+m-2.

a)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O(0;0).

b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;-1)

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh đường thẳng (d): y=mx-2(m+1) luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn B      Câu 2. Chọn C     Câu 3. Chọn B

Câu 4. Chọn C      Câu 5. Chọn A      Câu 6.Chọn C

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Gọi phương trình đường thẳng (d) cần lập là y= ax+b (a ≠ 0 )

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(0;-3) nên: -3=a.0+b ⇔ b = -3 ;

ta được y = ax - 3 .

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(2;1) nên:1 = a.2 – 3 ⇔ a = 2

Vậy hàm số cần tìm là y=2x-3

b) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2;1) nên ta có đồ thị bên.

Bài 2:

Điều kiện: 2m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/2

a) Để đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + m - 2 đi qua gốc tọa độ O(0;0) ⇔ m – 2 ⇔ m = 2 (TMĐK)

Vậy khi m = 2 thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O(0;0).

b) Đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + m – 2 đi qua M(1;-1) nên: - 1 = (2m – 1).1 + m – 2 ⇔ 3m = 2 ⇔ m = 2/3 (TMĐK)

Vậy khi m = 2/3 thì đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;-1).

c) Đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + m - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên:

-1=(2m-1).0+m-2 ⇔ m = 1 (TMĐK)

Vậy khi m=1 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.

Bài 3: