Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Hình học (Đề 6)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu O trên các cạnh AB, BC, CA. Biết AB > BC > CA. Khi đó:

A. OM < OP < ON     B.OM > ON > OP

C. OP > OM > ON     D.ON < OP < OM

Câu 2: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng. CHO hai đường tròn (O;R) và (O’;r)

Câu 3: Điền vào chỗ trống sao cho thích hợp.

A.Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc thì số điểm chung của chúng là……………………………….

B.Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn bán kính thì số điểm chung của (O) và đường thẳng a là……………………………………………….

Câu 4: Chọn câu có khẳng định sai.

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R₁) và (O;R₂). Một đường tròn (O’;R₃) cắt (O;R₁) tại A và B và cắt (O;R₂) tại C và D. Khi đó:

A. AB //CD    B. OO’ vuông góc CD

C. AC // BD

D. OO’ là đường trung trực của AB.

Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB=8cm; AC=15cm và BC=17cm. Khi đó:

A. AB là tiếp tuyến của đường tròn(C;CA)

B. BC là tiếp tuyến của đường tròn(A;AC)

C. AC là tiếp tuyến của đường tròn(B;BC)

D. Kết quả A, B, C đều sai.

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB có độ dài 8cm. Qua điểm B kẻ dây BC vuông góc với dây AB.

a) Tính độ dài BC.

Bài 2: (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A và B) của (O) CẮt tiếp tuyến tại M theo thứ tự C và D.

a) Chứng minh AM // OD .

b) Biết AM cắt OC tại E và BM cắt OD tại F. Chứng tỏ:

OE.OC=OF.OD

Tính theo R diện tích tứ giác OMDB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C

Câu 2. a – 5; b – 2; c – 1; d - 1

Câu 3. A.1 B.2     Câu 4. Chọn C     Câu 5. Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

Lại có: OM=OB (bán kính)

DM=DB (định lí tiếp tuyến cắt nhau)

Nên OD là trung trực của MB ⇔ OD vuông góc MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM//OD

b) Ta có: OA=OM (bán kính)

CA=CM (định lí tiếp tuyến cắt nhau)

CO là đường trung trực của AM hay CO vuông góc với AM tại E.

Ta có: tam giác COM vuông tại M có ME là đường cao nên:

OE.OC=OM² (hệ thức lượng)

Tương tự tam giác OMD vuông tại M có MF là đường cao nên:

OF.OD=OM2 (hệ thức lượng)

Suy ra: OE.OC=OF.OD