Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đồ thị hàm số y=ax² đi qua điểm A(2;-1) thì hệ số a là:

A.a= 1/3     B. a= -1/2

C .a= -1/4     D.a= 1/2

Câu 2: Điểm A(-4;-4) thuộc đồ thị hàm số nào?

Câu 3: Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?

A.x³ -2x² +1=0     B.x(x² -1)=0

C.-3x² -4x+7=0     D.x⁴ -1=0

Câu 4: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?

A.x² +4=0     B.x² -4x+4=0

C. x² -x+4=0     D. 2x² +5x-7=0

Câu 5: Biết tổng hai nghiệm của phương trình bằng 5 và tích hai nghiệm của phương trình bằng 4. Phương trình bậc hai cần lập là:

A.x² -4x+5=0     B. x² -5x+4=0

C. x² -4x+3=0     D. x² -5x+4=0

Câu 6: Cho parabol (P): y = x² /4và đường thẳng (d): y = -x - 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

A. (-2;1)   B. (-2;-1)   C.(-3;2)   D.(2;-3)

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y=-x² (P) và đường thẳng (d): y=2mx-5

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=-x²

b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m=2.

Bài 2: (3 điểm) Cho phương trình bậc hai x² +4x+m=0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m=-5.

b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn x₁² +x²₂=10.

Bài 3: (1 điểm) Tìm hai số x và y biết x+y=-6 và xy=-55.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn A     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn D     Câu 5. Chọn B     Câu 6. Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Lập bảng giá trị:

Đồ thị hàm số y=-x² là một đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

b) trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)

Bài 2:

Bài 3:

Hai số và nếu có là nghiệm của phương trình x² + 6x – 55 = 0

x₁ = -3 + 8 = 5; x₂ = -3 – 8 = - 11

Vậy nếu x = 5 thì y = -11 hoặc nếu x = -11 thì y = 5 .