Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cặp số (2;0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A.3x-2y=3     B.3x-2y=6

C.3x-y=1     D.2x+0y=5

Câu 2: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp được với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm.

A.3x-2y=5     B.3x+y=1     C.x+3y=9     D.2x-2y=2

Câu 3: Cho phương trình x+2y=4 (2). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp được với (2) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có nghiệm duy nhất.

A.2x+4y=6     B.-x-2y=-4     C.2x+3y=1     D.3x+6y=12

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A.(-1;1)     B.(-3;-1)     C.(2;-1)     D.(3;1)

Câu 5: Hệ phương trình:

A.Vô nghiệm

B. Vô số nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiêu rộng 2m và chu vi của chúng là 48m. Diện tích hình chữ nhật là:

A. 575 cm²     B. 143 cm²

C. 286 cm²     D. 100 cm²

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình.

Bài 2: (1 điểm) Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm?

Bài 3: (3 điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ thành phố A tới thành phố B cách nhau 180km. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km nên đã đến thành phố B trước xe thứ hai là 24 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn B     Câu 2. Chọn D     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn A     Câu 5. Chọn C     Câu 6.Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ -m = 4 ⇔ m = -4

Bài 3:

Ta có: 24 phút= 2/5 giờ

Vận tốc xe thứ nhất là (km/h)

Vận tốc xe thứ hai là (km/h)

Điều kiện : x > y > 0

Vì mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5 km nên ta có phương trình: x – y = 5(1)

Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là 180/x (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là 180/y (giờ)