Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn tâm \(I(3;-2)\), bán kính \(3\)
a) Viết phương trình của đường tròn đó
b) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(v = (-2;1)\)
c) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox\)
d) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Lời giải:4
Gọi \(I'\) là ảnh của \(I\) qua phép biến hình nói trên
a) Phương trình của đường tròn \((I;3)\) là:
\((x-3)^{2}\) + \((y+2)^{2} = 9\)
b) \({T_{\overrightarrow{v}}} (I) = I' (1;-1)\), phương trình đường tròn ảnh : \((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=9\)
c) \({D_{Ox}} (I) = I'(3;2)\), phương trình đường tròn ảnh: \((x-3)^{2}+(y-2)^{2}=9\)
d) \({D_{O}}(I) = I'( -3;2)\), phương trình đường tròn ảnh: \((x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9\)