Ôn tập chương 4

Bài 68 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a. 3x ² + 4(x – 1) = (x – 1) ² + 3

b. x² + x + √3= √3x + 6

Lời giải:

a. Ta có: 3x ² + 4(x – 1) = (x – 1) ² + 3

⇔ 3x ² + 4x – 4 = x ² – 2x + 1 + 3

⇔ 2x ²+ 6x – 8 = 0 ⇔ x ² + 3x – 4 = 0

Phương trình x ² + 3x – 4 = 0 có hệ số a = 1, b = 3, c = -4 nên có dạng a + b + c = 0, suy ra x₁ = 1, x₂ = -4

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x₁ = 1, x₂ = -4

b. Ta có: x²+ x + √3= √3x + 6

⇔ x2 + x - √3x + √3– 6 = 0

⇔ x2 + (1 - √3)x + √3– 6 = 0

∆ = (1 - √3) ² – 4.1.( √3– 6) = 1 - 2 √3+ 3 - 4 √3+ 24

= 28 - 6 √3= 27 – 2.3 √3+ 1 = (3 √3)² – 2.3 √3+ 1= (3 √3– 1) ² > 0

√∆ = √[3(√3 – 1)²] = 3 √3– 1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x₁ = 2 √3– 1, x₂ = - √3

Phương trình 5x² – 7x + 2 = 0 có hệ số a = 5, b = -7, c = 2 nên có dạng a + b + c = 0, suy ra x₁ = 1 (loại), x₂ = 2/5

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 2/5