Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập chương 1 (Phần 3)

Câu 13: Cho hàm số y = -x⁴ + 2x² - 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A. 1   B.2   C. 3    D. 4

Câu 14: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin³x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-π/2 ; π/2) bằng

A. -1     B. π/6    C. 1   D. -π/6

Câu 15: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -6   B. -3   C.0    D. 3

Câu 16: Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 là:

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

Câu 17: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T(0^o ≤ T ≤ 30^o) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T² - 0,0000679T³. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A. 1   B.2    C. 3   D. 4

Câu 18: Hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

A. m > 0    B. m < 0    C. m ≠ 1    D. m > 0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số trên khoảng (-π/2; π/2) bằng 1 tại x = π/6 .

Câu 15:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.

Câu 16:

Ta có y' = 4x³ - 4x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x₀ có dạng

Tiếp tuyến đi qua A(0,3) nên

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 17:

d = m/V . Khối lượng riêng lớn nhất khi V nhỏ nhất <=> T ≈ 4

Câu 18:

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.