Bài tập trắc nghiệm Hàm số y= ax² (a ≠ 0)

Câu 1: Chọn đáp án đúng.

Tại x = 4 hàm số y= -1/2 x² có giá trị bằng:

A. 8    B. -8    C. -4    D. 4

Câu 2: Hàm số y= (m - 1/2)x² đồng biến khi x > 0 nếu:

A. m < 1/2    B. m > 1/2    C. m > -1/2    D. m = 0

Câu 3: Hàm số y= -x² nghịch biến khi:

A. x ≠ R

B. x > 0

C. x = 0

D. x < 0

Câu 4: Cho hàm số y= ax² ( a ∈ 0) có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A(-4; -1) thuộc P?

A. a = -16

B. a = 1/16

C. a = -1/16

D. Kết quả khác.

Câu 5: Đồ thị hàm số y= 2x và y= -x²/2 cắt nhau tại các điểm

A. (0; 0)

B. (-4; -8)

C. (0; -4)

D. (0; 0) và (-4; -8)

Câu 6: Đồ thị hàm số y=ax² đi qua điểm A(1; 1). Khi đó hệ số a bằng:

A. -1    B. 1   C. ±1    D. 0

Câu 7: Đường thẳng (d): y=-x+6 và Parabol (P): y = x²

A. Tiếp xúc nhau

B. Cắt nhau tại 2 điểm A(-3; 9) và B(2;4)

C. Không cắt nhau

D. Kết quả khác

Câu 8: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y=x-2 và Parabol (P): y= -x² là:

A. (1;1) và (-2;4)

B. (1; -1) và (-2; -4)

C. (-1; -1) và (2; -4)

D. (1;-1)

Câu 9: Đồ thị hàm số y = 2x và y= -x²/2 cắt nhau tại các điểm:

A (0; 0)

B (-4; -8)

C (0;-4)

D (0; 0) và (-4; -8)

Câu 10: Điểm M(-2; 1) thuộc đồ thị hàm số nào:

A. y= 1/5 x²

B. y= x²

C. y= 5x²

D. y=2x+5

Câu 11: Biết hàm số y=ax² (a ∈ 0) đi qua điểm có tọa độ (1; -2) , khi đó hệ số a bằng:

A. a=-2    B. a=2    C. a=-3    D. a=5

Câu 12: Điểm M(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y= mx² khi giá trị của m bằng:

A.-4    B.-2    C. 2    D.4

Câu 13: Đường thẳng nào không cắt Parabol(P) y= x²

A. y=2x+5

B. y=-3x-6

C. y=-3x+5

D. y=-3x-1

Câu 14: Giữa (P): y= -x²/2 và đường thẳng (d): y=x+1 có các vị trí tương đối sau:

A.(d) tiếp xúc (P)

B.(d) cắt (P)

C.(d) vuông góc với (P)

D. Không cắt nhau

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Thay x = 4 vào hàm số y= -1/2 x² ta được: y=-4² / 2 = -8

Vậy chọn đáp án: B

Câu 2: Hàm số y= ax² đồng biến khi a > 0. Vì vậy, hàm số y = (m -1/2)x² đồng biến khi (m-1/2) > 0. Suy ra m > 1/2.

Vậy chọn đáp án: B

Câu 3: Đáp án: A

Câu 4: Thay x=-4; y=-1 vào hàm số y= ax² ta được: -1=a.(-4)². Từ đó, ta suy ra a = -1/16

Vậy chọn đáp án: C

Câu 5: Giải phương trình hoành độ: 2x = -x²/2

Suy ra x= 0 hoặc x= -4

Với x= 0 ta được y= 0. Suy ra A(0; 0)

Với x= -4 ta được y= -8. Suy ra B(-4; -8)

Câu 6: Chọn đáp án:B

Câu 7: Giải phương trình hoành độ: -x+6=x².Suy ra x= 2 hoặc x= -3

Với x= 2, ta được y= 4

Với x= -3, ta được y= 9

Vậy chọn đáp án B

Câu 8: Chọn đáp án: B

Câu 9: Chọn đáp án: D

Câu 10: Chọn đáp án: D

Câu 11: Chọn đáp án A

Câu 12: Thay x= -1; y= -2 vào đồ thị hàm số ta được: -2 = m.

Vậy chọn đáp án: B

Câu 13: Chọn đáp án: B

Câu 14: Xét phương trình hoành độ: -x²/2 = x + 1

Vậy chọn đáp án D