Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình đường thẳng (phần 3)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀; z₀) và có vectơ chỉ phương là u→ , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + at

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b(x - x₀) - a(y - y₀) = 0 và (Q): c(x - x₀) - a(z - z₀) = 0

D. Phương trình đường thẳng d là: a(x - x₀) + b (y - y₀) + c(z - z₀) = 0

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4) . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. AB→ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

B. x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t

C. x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t

D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

B. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (0; 0; 1)

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - 1 = 0, (Q): y - 2 = 0

D. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1, y = 2, z = 1

Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:

B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t

C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t

D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t

Câu 8: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t   C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t

B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t   D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 6:

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) nên đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (0 ;0 ;1). Từ đó suy ra A là khẳng định sai.

Câu 7:

Mặt khác d đi qua điểm M(2 ;1 ;-3). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t

Câu 8:

Mặt khác d đi qua điểm A(-2 ;3 ;1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t