Bài tập trắc nghiệm: Giải phương trình, bất phương trình vô tỷ

Câu 1: Phương trình có tập nghiệm là:

A. S= {1;-4}

B. S= {1}

C. S= ∅

D. S= {-4}

Câu 2: Câu nào sau đây đúng:

Câu 3: Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

A. x > 1

B. x ≥ 2

C. x < 2

D. Một điều kiện khác.

Câu 4:Phương trình có nghiệm x bằng:

A. 5    B. 11    C. 121    D. 25

Câu 5: Phương trình có nghiệm x bằng

A. 4    B. -4    C.±4    D. 5

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình là:

A. x > 1/6    B. x < 1/6    C. x ≥ 1/6    D. x ≤ 1/6

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Thay x=1 vào phương trình, ta thấy không thỏa mãn. Suy ra x=1 không là nghiệm

Thay x=-4 vào phương trình, ta thấy không thỏa mãn. Suy ra x=-4 cũng không là nghiệm của phương trình.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy chọn đáp án: C

Câu 2: Chọn đáp án: D

Câu 3: Điều kiện: x - 1 > 0 ⇔ x > 1

Ta có:

=> x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Kết hợp với điều kiện ta được: x ≥ 2

Vậy chọn đáp án: B

Câu 4: Thử tất cả các đáp án, ta thấy khi thay x=11 vào phương trình ta được:

√(11-2) + 1 = 4 ( luôn đúng)

Vậy x=11 là nghiệm của phương trình.

Vậy chọn đáp án: B

Câu 5:Điều kiện: x² + 9 ≥ 0 (luôn đúng vì x² ≥ 0 )

Khi đó: x² + 9 = 25 ⇔ x² = 16 ⇔ x = ±4

Vậy x = ±4 .

Vậy chọn đáp án: C

Câu 6: Điều kiện:

Khi đó:

⇔ 6x - 1 < x² + 8x + 16

⇔ x² + 2x + 17 > 0

⇔ (x+1)² + 16 > 0 (luôn đúng)

Vậy chọn đáp án C