Bài tập trắc nghiệm Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Câu 1: Cho 2 đường thẳng y=-kx+1 và y=(2k+1)x-k (k ≠ 0 ; k ≠ -1/2). Hai đường thẳng cắt nhau khi:

A. k ≠ -1   B. k=-3   C. k =-1   D. k ≠ -1/3

Câu 2: Cho 2 đường thẳng y=(m+1)x-2k (m ≠ -1) và y=(2m-3)x+k+1 (m ≠3/2 ). Hai đường thẳng trên trùng nhau khi:

A. m=4 hay k = -1/3

B. m=4 và k=-1/3

C. m=4 và k ∈ R

D. k=-1/3 và k ∈ R

Câu 3: Biết điểm A(-1; 2) thuộc đường thẳng y=ax+3(a ≠ 0). Hệ số của đường thẳng trên bằng:

A. 3   B. 0   C. -1   D. 1

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= (1-√2)x + 1

A. M(0;-√2)

B. N(√2; √2 + 1)

C. C(1-√2; 3-2√2)

D. Q(1+√2; 0)

Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình 20x+0y=25 là:

Câu 6: Hàm số y=(m-1)x+3 là hàm số bậc nhất khi:

A. m ≠ -1   B. m ≠ 1   C. m = 1   D. m ≠ 0

Câu 7: Biết rằng hàm số y=(2a-1)x+1 nghịch biến trên tập R. Khi đó:

A. a > -1/2   B. a > 1/2   C. a < -1/2   D. a < 1/2

Câu 8: Cho hàm số y=(m-1)x+2 nghịch biến, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A. m < 1   B. m=1   C. m > 1   D. m > 0

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Hai đường thẳng cắt nhau khi

-k ≠ 2k + 1 ⇔ 3k ≠ -1 ⇔ k ≠ -1/3

Vậy chọn đáp án: D

Câu 2: Hai đường thăng trùng nhau khi

Vậy chọn đáp án: B

Câu 3: Thay x=-1; y=2 vào đường thẳng ta được: 2=-a+3. Suy ra a=1

Vậy chọn đáp án: D

Câu 4: Chọn đáp án: D

Câu 5: Chọn đáp án A

Câu 6: Hàm số là hàm bậc nhất khi m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1

Vậy chọn đáp án: B

Câu 7: Hàm số nghịch biến khi 2a-1 < 0. Suy ra a < 1/2

Vậy chọn đáp án: D

Câu 8: Hàm số nghịch biến khi m - 1 < 0 ⇔ m < 1

Vậy chọn đáp án: A