Hình vẽ ( chỉ mang tính chất minh họa :v)  thứ tự các điểm là như vậy
.A              .M                .N                 .B
a) 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A
=> M,N,A thẳng hàng
2 điểm M và N nằm cùng phía đối với B
=> M,N,B  thẳng hàng
Suy ra : 4 điểm A, B, M, N thẳng hàng (đpcm)
b)  Không đủ dữ kiện để khẳng định N là trung điểm của MB.
Với AB = 3cm; BN = 1cm
=> AN=2 cm.
Hết!
Phiền bạn xem lại đề.