LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho B = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10. B chia cho 3 dư mấy?

(Nêu cách làm cụ thể cho mk nhé!)
Cảm ơn mọi người, giúp mk đi mk tick nhiệt tình :)
3 trả lời
Hỏi chi tiết
801
2
0
Park Soyeon
08/11/2017 17:42:57
B = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10
=>B=1+ 2(1+2)+2^3(1+2)+.....+2^9(1+2)
=>B=1+ 2.3 + 2^3.3 + ..... + 2^9.3
=>B=1 + 3( 2 +2^3+....+2^9)
mà 3(2+2^3+..+2^9) chia hết cho 3
=>b chia 3 dư 1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyễn Xuân Hiếu
08/11/2017 18:41:12

B = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10

Cách khác cho bạn tham khảo

2B=2^1+....+2^11

=>2B-B=2^1+....+2^11-(2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10)=2^11-2^0=2^11-1

Có nhận xét: 2^n chia 3 dư 2 nếu n chẵn và dư 2 nếu n lẻ(dễ dàng c/m: xét n=2k,n=2k+1)

Mà 11 lẻ

=>2^11 chia 3 dư 1

=>2^11-1 chia hết cho 3(Done!)

1
0
Hoàng Thị Ngọc Linh
09/11/2017 21:11:23
B = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10.
Số các số hạng là:
( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số hạng )
Ghép 2 số thành 1 cặp ta đc 5 cặp
B = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10.
= (  2^0 + 2^1 ) + ( 2^2 + 2^3 ) +...+ ( 2^9 + 2^10 )
=  ( 1+2 ) + 2^2 ( 1+2) +...+ 2^9( 1+2 )
=     3      + 2^2   .   3   +...+ 2^9  . 3
= 3 ( 1 + 2^2 +...+2^9 ) chia hết cho 3
Vậy B chia 3 dư 0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư