Cho đường tròn (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MC, MD

Cho đường tròn (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm ). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E
a, chứng minh MC = ME
b, chứng minh DE là tia phân giác của góc ADB
c, gọi I là trung điểm của AB , chứng minh rằng 5 điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên 1 đường thẳng
d, chứng minh rằng M nằm trên phân giác của góc CID