a, xét tam giác AIE và tam giác CFH có
AE=CF(gt)\
AI=CH(gt)
góc EAI= góc HCF( 2 góc đối của hình bình hành)
=> tam giác AIE=tam giác CFH(c.g.c)
=> EI=HF(hai cạnh tương ứng )(1)
có AB=AE+BE
CD=CF+DF
mà AB=CD( tứ giác ABCD là hình bình hành), AE=CF(gt)
=> BE=DF
tương tự chứng minh BH=DI
xét tam giác EBH và tam giác FDI có 
EB=DF(cmt)
BH=DI
góc EBH=góc FDI( hai góc đối của hình bình hành)
=> tam giác EBH = tam giác FDI(c.g c)
=> EH=FI( hai cạnh tương ứng)(2)
từ (1) và (2) => EHFI là hình bình hành( hai cạnh đối bằng nhau)