Cho hình thang cân ABCD (AB//CD); (AB<CD)
các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M; đường chéo AC cắt đường chéo BD ở N. Chứng minh:
a) △NCD và △MCD cân

hình thang cân ABCD => AD=BC; ^D=^C
=>△ADC=△BCD => ^ACD=^BDC =>^NDC=^NCD=>△NCDcân

và △MCD cân
△ AB//BC=> ^MAB=^ADC; MBA=^MCD=> △MAB cân => MA-MB
AD=BC; => MD=MC
^D=^C
=> △MCD cân
b) MN là đường trung trực của 2 đáy
cmt=> △ MAN =△MBN => MN là phân giác góc AMB
△MCD cân MN trung tuyến đường cao => MN là truc trực CD
△MAB cân MN trung tuyến đường cao => MN là truc trực AB