Do M là giao của 2 tia phân giác tại B và C nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
suy ra AM là phân giác tại góc A của tam giác ABC
do đó góc BAH= góc CAH
xét 2 tam giác BAH và CAH có:
góc BAH= góc CAH (chứng minh trên)
Cạnh AH chung
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
vậy tam giác BAH= tam giác CAH (c-g-c)
suy ra HB=HC
suy ra dpcm