Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 7cm
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB.ID = IC.IE
c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE và diện tích tam giác ABC
---------------------------
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AE/AC =7/21 =3
AD/AB =5/15 =3
=> AE/AC = AD/AB
=> tam giác ABD ~ tam giác ACE
=> đpcm
b) => góc ABD= góc ACE( 2 góc tương ứng)
+) xetst am giác EIB và tam giác DC có:
góc EIB = góc DIC ( đối đỉnh)
góc ABD = góc ACE (cmt)
=> tam giác EIB ~ tam giác DIC(g-g)
=> IB/IC = IE/ID
=> IB.ID = IE . IC
=> đpcm