12/10/2017 14:55:32

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh AB.AM = AC.AN

1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. CMR : AB.AM = AC. AN
2..Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2 = BH^2 - CH^2

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

1.608

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1)a) ▲AMH đồng dạng với ▲AHB (g_g)
=))AH^2=AB.AM (1)
▲ANH đồng dạng với ▲AHC (g_g)
=))AH^2=AN.AC (2)
Từ (1) và (2) =)) AN.AC= AM.AB (=AH^2)

2) áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABH ta có AH^2=AB^2 - BH^2 (1) áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AHC ta có AH^2=AC^2 - CH^2 (2) từ (1) và (2) ta có : AB^2 - BH^2=AC^2 - CH^2 <=>AB^2 - BH^2 - AC^2= - CH^2 <=>AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2 (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tính số đo góc CEN (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị nhỏ nhất của A (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH, gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: ΔDAE ∽ ΔABC; DE^3 = BD.CE.BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có góc B = 120 độ, AB = 2BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD. C/m: AIKD là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Đường trung trực của cạnh AB cắt AB và BC lần lượt tại I và M và cắt đường vuông góc với BC ở B tại P. CP cắt AH tại E. Chứng minh E là trung điểm của AH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của các điểm A (-1;-1), B (-1;-2), C (√2;√2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho [x + √(x^2 + 3)].[y + √(y^2 + 3)] = 3. Tính A = x + y (Toán học - Lớp 9)

Cho P = (x - 1)/√x. Tìm x nguyên để P nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tính số đo góc CEN (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị nhỏ nhất của A (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH, gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: ΔDAE ∽ ΔABC; DE^3 = BD.CE.BC (Toán học - Lớp 9)

Cho hình bình hành ABCD có góc B = 120 độ, AB = 2BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD. C/m: AIKD là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Đường trung trực của cạnh AB cắt AB và BC lần lượt tại I và M và cắt đường vuông góc với BC ở B tại P. CP cắt AH tại E. Chứng minh E là trung điểm của AH (Toán học - Lớp 9)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của các điểm A (-1;-1), B (-1;-2), C (√2;√2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời