Cho tam giác ABC vuông taị A, M là một điểm trên cạnh AC. Vẽ (O) đường kính CM cắt BC tại E

Bài 1: cho tam giác ABC vuông taị A , M là một điểm trên cạnh AC vẽ (O) đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt (O) tại D, AD cắt (O) tại S. Chứng minh:
a) tứ giác ABCD nội tiếp
b) góc ABD=góc ACD và góc EAC= góc CAD
c)CA là ttia phân giác của góc SCB; so sánh AE và AS
d)AB,ME,CD đồng quy tại G
e)DC.CG+BA.BG=BC^2
f)MS cắt CD tại I; MD cắt CS tại K . Chứng minh IK // ES
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, AH là đường cao. gọi M là điểm đối xứng với C qua H và K là hình chiếu của B trên AM.
a) chứng minh tứ giác ABKH nội tiếp. Xác định tâm O và bán kinh R của đg tròn goại tiếp tứ giác đó
b) chứng minh BC là tia phân giác của góc ABK
c)AH cắt BK tại D. Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
d)tứ giác AMDC là hình gì ? Chứng minh
e) AC cắt BD tại N chứng minh BK.BC=BH.BN
f) biết góc ABC =30° và BA =10 cm tính diện tích phần tam giác nằm ngoài (O)