27/12/2017 12:48:16

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I. a) Chứng minh AI.AI = BI.CI. b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM giao (O) tại N. Chứng minh Δ AIM ∽ Δ CNM

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I .
a) CMR: AI.AI = BI.CI
b) Kẻ OM⊥BC tại M, AM giao (O) tại N. CMR : ΔAIM ∽ ΔCNM và AM.MN=CM.CM
c) Từ I kẻ IH⊥AC tại H . Gọi K là trung điểm IH . Tiếp tuyết tại I của (O) cắt AB tại Q. CMR : C,K,Q thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

7.308

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

8

9

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I .
a) CMR: AI.AI = BI.CI
b) Kẻ OM⊥BC tại M, AM giao (O) tại N. CMR : ΔAIM ∽ ΔCNM và AM.MN=CM.CM
c) Từ I kẻ IH⊥AC tại H . Gọi K là trung điểm IH . Tiếp tuyết tại I của (O) cắt AB tại Q. CMR : C,K,Q thẳng hàng
-----
a. Vì I ∈ đường tròn đường kính AC => góc AIC = 90o => AI ⊥ BC
Áp dụng hệ thức Δ vuông vào Δ vuông ABC ta có: AI . AI = BI . CI
b. Vì N ∈ đường tròn đường kính AC => góc ANC = 90o
Xét Δ AIM và Δ CNM có:
góc AIM = góc CNM = 90o
góc AMI = CMN (đối đỉnh)
=> ΔAIM ∽ ΔCNM (g.g.)
=> AM.MN=CM.CM

5

2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 45. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vông góc AB (E thuộc AB), kẻ F vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AE.AB = AF.AC; Cho BH = 3 cm, AH = 4 cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + 9/x - 1 + 3 với x > 1 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Đồ thị hai hàm số y = -x và y = 2x - 6 cắt nhau ở A. Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với Ox cắt y = -x tại C. Tìm tọa độ C và tính S.ABC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I. a) Chứng minh AI.AI = BI.CI. b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM giao (O) tại N. Chứng minh Δ AIM ∽ Δ CNM

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 45. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho (Toán học - Lớp 9)

Tìm GTNN của A = x/√y + y/√x - √x - √y (với x, y > 0) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6cm. Tính độ dài MB (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: OI^2 + DI^2 = R^2; Tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: AB^2 + NC^2 = 4R^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, BC = 15cm. Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

AC ⊥ BC (H.1) theo tích chất nào? AD ⊥ BD, AC ⊥ BC (H.2) theo tính chất nào? (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vông góc AB (E thuộc AB), kẻ F vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AE.AB = AF.AC; Cho BH = 3 cm, AH = 4 cm (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + 9/x - 1 + 3 với x > 1 (Toán học - Lớp 9)

Đồ thị hai hàm số y = -x và y = 2x - 6 cắt nhau ở A. Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với Ox cắt y = -x tại C. Tìm tọa độ C và tính S.ABC (Toán học - Lớp 9)

Tìm x trong mỗi hình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I. a) Chứng minh AI.AI = BI.CI. b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM giao (O) tại N. Chứng minh Δ AIM ∽ Δ CNM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời