23/02/2019 13:21:52

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Chứng minh EM = FN và góc DEM = góc DFN

Cho ΔDEF cân tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE
a) Chứng minh: EM=FN và góc DEM= góc DFN
b) Gọi giao điểm của EM và FN là K. CM: KE=KF
c) CM: DK là phân giác của EDF và Dk kéo dài đi qua trung điểm H của EF
d) CM: DK là đường trung trực của EF
e) CM: MN//EF

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.163

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Xét ΔDME,ΔDMF có:
ED=DF (tam giác DEF cân tại D)
DMEˆ=DMFˆ(=90độ)
DEMˆ=DFM(tam giácDEF cân tại D)
=> ΔDME=ΔDMF (cạnh huyêng - góc nhọn) (*)
=> ME=MF(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: DEMˆ+MEFˆ=DEF
DFNˆ+NFEˆ=DFE
Mà DEMˆ=DFN (theo câu a)
DEFˆ=DFE (do ΔDEF cân tại D)
=> MEFˆ=NFEˆ
=>ΔKEF cân tại K
=> KE=KF(đpcm)

(Admin: Trịnh Quang Đức xem kỹ đề bài, đăng lời giải lung tung nữa là Ad khóa IP đó nha)

c) Xét hai tam giác DEK và DFK có:
DE = DF (do ΔDEF cân tại D)
KE = KF (cmt)
DK: cạnh chung
Vậy: ΔDEK=ΔDFK(c−c−c)
Suy ra: EDKˆ=FDK (hai góc tương ứng)
Do đó: DK là tia phân giác của EDF (đpcm).

Câu a

Câu b
Dòng cuối là KE= KF .-.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC, AB = AC. AM là tia phân giác của góc A (M∈ BC), kẻ MD vuông góc AB (DE ∈ AB), Chứng minh rằng tam giác MDB = MEC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Chứng minh EM = FN và góc DEM = góc DFN

Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x = 2019 (Toán học - Lớp 7)

Nêu nhận xét? (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh KA = KB. Tam giác OAB là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

Khi gieo cùng lúc hai quân súc sắc. Tính mốt của dấu hiệu (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BM = MD. Chứng minh tam giác DAK = tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Chứng minh ba đường thẳng AM, DH và EK đồng quy (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 52 độ. Số đo góc B bằng? (Toán học - Lớp 7)

Cho các biểu thức đại số sau: A = 1/2ax^2y.3(y^2z)^3 (a là hằng số) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết x/21 = y/-5 và x+y=32 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên tố đôi một khác nhau thỏa mãn: a^b+b^c+c^a=276 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, AB = AC. AM là tia phân giác của góc A (M∈ BC), kẻ MD vuông góc AB (DE ∈ AB), Chứng minh rằng tam giác MDB = MEC (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính hợp lí (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác MNP có MN = MP Gọi I là trung điểm của NP (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Chứng minh EM = FN và góc DEM = góc DFN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời