b, Theo tính chất tia tiếp tuyến ta có: MA=MB 
=> Δ MAB cân tại M  có  MI vừa là phân giác vừa là đường trung trực 
=> MI ⊥ AB 
Xét Δ OIK và Δ OHM có:
      O: chung
     góc MHO = góc KIO (=90 độ)
Do đó ΔOIK ∽ Δ OHM (g.g)
=> OK/ OM= OI/ OH  => OK.OH=OI.OM

c, Có: OM⊥ AB tại I( cmt)
=> AI= IB
do đó cung AE= cung EB
=> AE= EB
Δ EAB có AE = EB nên ΔEAB cân tại E.
=> góc EAB = góc EBA (1)
Mặc khác: góc MAE = góc EBA (2) ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cung AE)
Từ (1) và (2) suy ra: góc EAB = góc MAE
hay AE là phân giác của góc MAB
Δ MAB có hai đường phân giác MI và AE cắt nhau tại E nên BE là đường phân giác thứ 3.
Do đó E là tâm đường tròn nội tiếp Δ MAB
Xong , hk bt đúng hk nữa. Chúc bạn học tốt thi vào 10 đậu nha! Cộng điểm cho mình nhé!

Quên mất đọc mà bỏ mất câu a: 
Có: góc MHO = 90 độ ( OH ⊥ với d)
       góc MAO =90 độ ( MA là tiếp tuyến của đường tròn (o))
Tứ giác AOMH có hai đỉnh kề H và A cùng nhìn cạnh OM dưới một góc vuông nên tứ giác nội tiếp được đường tròn .
Vậy thui, xg rồi đó. Nhớ cộng điểm cho tui nha!