27/09/2016 03:43:58

Chứng minh biểu thức x^2 - x + 1/3 > 0 với mọi số thực x

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

6.155

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có x² - x + 1/3 = x² - 2.1/2.x + 1/4 + 1/12 = (x - 1/2)² + 1/12.
Vì (x - 1/2)² ≥ 0 với mọi giá trị của x nên (x - 1/2)² + 1/12 > 0 hay x² - x + 1/3 > 0 với mọi giá trị thực của x

chứng minh x-x^2-3 > 0 với mọi số thực x

Ta có : x^2-x+1/3= x^2-x+1/4+1/12=(x+1/2)^2+1/12
Ta thấy : (x+1/2)^2 ≥ 0
1/12>0
suy ra (x+1/2)^2+1/12>0 với x ∈ R
hay x^2-x+1/3>0 vớ mọi x∈R

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh biểu thức x^2 - x + 1/3 > 0 với mọi số thực x x^2 - x + 1/3 > 0 Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

CMR nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) thì trong 3 số x, y, z ít nhất cũng có một cặp số đối nhau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua điểm H thuộc đáy CD, kẻ HM // AC (M thuộc AD), HN // BD (N thuộc BC). a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh rằng IK // MN; b) Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh rằng EM = FN; c) Gọi O là giao điểm của BD và AC. Chứng minh OH đi qua trung điểm của MN? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng AE = 1/2EC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x: a) 12x(3 - 4x) + 7(4x - 3) = 0; b) x^2 - 5x + 6 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x + y = 1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OB lấy D sao cho OD = OB. Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm n thuộc N để D là số nguyên tố D = 2n^3 - 5n^2 +3n - 5 (Phân tích đa thức thành nhân tử) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 với mọi n (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho E = n^3 - 3n^2 - n + 3, n là số nguyên lẻ. Chứng minh E chia hết cho 48 (Bài toán chia hết) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính x trên hình 41. Tam giác ABC, đường trung bình IK. IB = 10cm, KA = KC = 8cm, góc AKI = góc ACB = 50 độ (Đường trung bình của tam giác) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E, trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho DF= BE. Hỏi, tam giác AEF có là tam giác vuông cân không? Tại sao (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

(2a-b)^2-4 nhân (a-b)^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC và BD là M và N. Chứng minh MN; AB và CD song song với nhau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Cho BC = 9 cm. Tính độ dài AM (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Let ABCD be a quadrilateral, such that Â = 96°; B̅ = 132°. The bisector of angle C and D meet at point E. Find the measure of angle CED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

ABCD is a rectangle whose diagonals AC and BD intersect at O. If m∠OCD = 43° then m∠COB = …° (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

ABCD is a rectangle whose diagonals AC and BD intersect at O. If m∠OCD = 43° then m∠COB = …° (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích các đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Luyện tập đường trung bình của tam giác (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh biểu thức x^2 - x + 1/3 > 0 với mọi số thực x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời