Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm: a) x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0; b) x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 3x + 2 = 0

Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm
a) x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0
b) x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 3x + 2 = 0
mọi ng giúp mik nha mik cần xong trong tối nay
5 trả lời
Hỏi chi tiết
9.881
18
14
Trịnh Quang Đức
27/01/2018 20:27:52
b) x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 3x + 2 = 0
<=> (x^4 − 2x^3+x^2) + 3(x^2 − x + 14) + 54 =0
<=> (x^2 − x)^2 + 3(x−12)^2 + 54=0
<=> pt vô nghiệm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
15
34
Trịnh Quang Đức
27/01/2018 20:29:19
Phần trên là phần b, phần a nè bạn!
a) x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0
Bấm cái pt này vào máy tính casio, được nghiệm = -1. => Tách:
x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0
<=>x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0
<=> x^3(x+1) +2x^2(x+1) + 2x(x+1) +(x+1)=0
<=> (x^3+2x^2+2x+1)(x+1)=0 (1)
Đưa cái pt bậc 3 vào máy tính casio (mode-> eqn-> degree 3 hoặc ax^3+bx^2+cx+d), được 1 nghiệm =-1
tách như trên:
x^3+2x^2+2x+1=0
<=>x^3+x^2+x^2+x+x+1=0
<=>x^2(x+1) +x(x+1) + (x+1)=0
<=>(x^2+x+1)(X+1)=0 (2)
Chứng minh được cái pt bậc 2 vô nghiệm bằng cách ép bình phương cộng với 1 số dương thì lớn hơn 0. (3)
(1),(2),(3) => x+1=0 <=> x=-1.
Kết Luận....
14
3
12
2
0
10
M ngọc
15/01/2020 20:42:41
Mn ơi

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư