Chứng minh DP // CQ và I, P, Q cùng thuộc một đường tròn

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O; R). Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AD và AC kéo dài lần lượt tại M và N. Gọi P, Q, H lần lượt là trung điểm của BM, BN, OB. Gọi I là giao điểm của PH và AQ.
a) CM: DP // CQ và I, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
b) Xác định vị trí của D trên ẤM để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất.
c) Gọi F là giao điểm của QH và AP, CM: QH/HF+PH/HI>3