câu 1
a.
vì góc DEC nhìn đoạn DC dưới 1 góc vuông
suy ra góc DEC = 90
mà góc AHD = 90
suy ra tứ giác AHDE nội tiếp
suy ra góc HAD = HED (cùng chắn cung HD)
xét tam giác ABD có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
suy ra tam giác ABD cân tại A
suy ra góc BAH = HAD (do AH là đường cao)
ta có góc BAH + HAC = 90
mà góc HAC + ACH = 90
suy ra góc BAH = ACH = HAD (do trên)
mà góc HAD = HED (cmt)
suy ra góc ACH = HED
suy ra đường tròn đường kính DC có ngoài đường tròn bằng góc trong ko kề với nó
điều này chỉ xảy ra khi HE là tiếp tuyến của đường tròn