09/04/2018 17:21:57

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM.Trên tía BM lấy G và K sao cho BG=2/3BM và G là trung điểm của BK.Gọi N là trung điểm của KC,GN cắt CM ở O. Chứng minh
a) O là trọng tâm tam giác GKC
b) GO=1/3 BC

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.385

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

hình tự vẽ
theo bài ra ta có:
BG= 2/3 BM
mà G là trung điểm của BK
=> BG= GK= 2/3 BM
mứt khác
GM=1/3 BM
GK =2/3 BM
GK= GM + MK = 1/3 BM + MK
= MK = 2/3 BM- 1/3.BM= 1/3 BM
vậy GM= MK = 1/3 BM
hay M là trung điểm của GK
hay CM là trung tuyến của GK
xét tam giác GCK có:
CM là trung tuyến của GK
GN là trung tuyến của KC
=> O là trọng tâm của tam giác GKC
GN là trung điểm của KC (gt)

như trên đã chưng minh: O là trong tâm của tam giác KDC nên:
OG= 2/3. GN ( tính chất đường trung tuyến) (1)
xét tam giác KBC có:
G là trung điểm của BK (gt)
N là trung điểm của KC theo giả thiết
=> KN là đường trung bình của tam giác KBC
=> GN= 1/2 .BC (2)
từ 1 vaf suy ra
GO= 2/3. 1/2 BC= 1/3 BC
+>đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC, tức là:AM= (AB+AC)/2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau" (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc mAb = 45 độ. Vẽ tia Ax sao cho Am là tia phân giác của góc xAb. Chứng minh Ab vuông góc với Ax (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Tìm nghiệm của đa thức: D(x) = (x - 2)(2x - 3) (Toán học - Lớp 7)

Cho P(x) = ax^2 + bx + c. Chứng minh nếu 5a - b + 2c = 0 thì P(1).P(-2) ≤ 0 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CIE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức A(x) = 3x^2 - 2mx - 4. Tìm giá trị của m biết A(x) có một nghiệm bằng -2 (Toán học - Lớp 7)

Cho biểu thức C. Chứng minh C < 3/4 (Toán học - Lớp 7)

Tim giá trị lớn nhất của P= x^2 + y^2 + 3/x^2 + y^2 + 2 (Toán học - Lớp 7)

Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b, biết rằng P(-1) = 1; P(1) = 5 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh M là trung điểm của CD (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biến thức: A = 3x2y - 4x2y + 1 (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y biết (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh Aa // Cb (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC, tức là:AM= (AB+AC)/2 (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau" (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho góc mAb = 45 độ. Vẽ tia Ax sao cho Am là tia phân giác của góc xAb. Chứng minh Ab vuông góc với Ax (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời