09/04/2018 17:21:57

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM.Trên tía BM lấy G và K sao cho BG=2/3BM và G là trung điểm của BK.Gọi N là trung điểm của KC,GN cắt CM ở O. Chứng minh
a) O là trọng tâm tam giác GKC
b) GO=1/3 BC

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

1.398

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

hình tự vẽ
theo bài ra ta có:
BG= 2/3 BM
mà G là trung điểm của BK
=> BG= GK= 2/3 BM
mứt khác
GM=1/3 BM
GK =2/3 BM
GK= GM + MK = 1/3 BM + MK
= MK = 2/3 BM- 1/3.BM= 1/3 BM
vậy GM= MK = 1/3 BM
hay M là trung điểm của GK
hay CM là trung tuyến của GK
xét tam giác GCK có:
CM là trung tuyến của GK
GN là trung tuyến của KC
=> O là trọng tâm của tam giác GKC
GN là trung điểm của KC (gt)

như trên đã chưng minh: O là trong tâm của tam giác KDC nên:
OG= 2/3. GN ( tính chất đường trung tuyến) (1)
xét tam giác KBC có:
G là trung điểm của BK (gt)
N là trung điểm của KC theo giả thiết
=> KN là đường trung bình của tam giác KBC
=> GN= 1/2 .BC (2)
từ 1 vaf suy ra
GO= 2/3. 1/2 BC= 1/3 BC
+>đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Vẽ hình, viết giả thiết định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.” (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Tìm nghiệm của đa thức: D(x) = (x - 2)(2x - 3) (Toán học - Lớp 7)

Cho P(x) = ax^2 + bx + c. Chứng minh nếu 5a - b + 2c = 0 thì P(1).P(-2) ≤ 0 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CIE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức A(x) = 3x^2 - 2mx - 4. Tìm giá trị của m biết A(x) có một nghiệm bằng -2 (Toán học - Lớp 7)

Cho biểu thức C. Chứng minh C < 3/4 (Toán học - Lớp 7)

Tim giá trị lớn nhất của P= x^2 + y^2 + 3/x^2 + y^2 + 2 (Toán học - Lớp 7)

Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b, biết rằng P(-1) = 1; P(1) = 5 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh M là trung điểm của CD (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biến thức: A = 3x2y - 4x2y + 1 (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình, viết giả thiết định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.” (Toán học - Lớp 7)

Chủ cửa hàng bỏ ra 5600000 mua chăn về bán mùa đông (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 7)

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết \( ax \perp cd, bz \perp cd, HPN = 80^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC. Chứng minh GO = 1/3BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời