Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng biểu thức A luôn duơng với mọi giá trị của x: A = (7x^4 - 14x^3) : 7x^2 + (10x + 5x^2) : 5x

Giúp mình với ! Cảm ơn nhiềuuuuu
4 trả lời
Hỏi chi tiết
1.065
2
2
Kiệt
18/08/2019 17:23:34
A = (7x^4 - 14x^3) : 7x^2 + (10x + 5x^2) : 5x
   = 7x^2.(x^2 - 2x) : 7x^2 + 5x.(2 + x) : 5x
   = x^2 - 2x + x + 2
   = x^2 - x + 1/4 + 7/4
   = (x-1/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4
Dấu "=" xảy ra <=> x-1/2 = 0
                      <=> x = 1/2
Vậy Min A = 7/4 <=> x = 1/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Yui
18/08/2019 17:28:10
Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x:
-------------------------------------------------------------------------------------
A = (7x^4 - 14x^3) : 7x^2 + (10x + 5x^2) : 5x
A = x^2 - 2x + 2 + x
A = x^2 - x + 1/4 + 7/4
A = (x-1/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4
Ta thấy (x-1/2)^2 ≥ 0
=> A = (x-1/2)^2 + 7/4 ≥ 2
Vậy A luôn dương với mọi giá trị của x
1
1
0
3
HoàngT_Kenz
18/08/2019 18:52:43
A = (7x^4 - 14x^3) : 7x^2 + (10x + 5x^2) : 5x
A= 7x^4 : 7x^2 - 14x^3 :7x^2 + 10x:5x + 5x^2 : 5x
A= x^2 - 2x + 2 + x
A= x^2 - 2x + x+2
A= x^2 - x + 2
A= x^2 + 2x.1/2 + 1/4 + 7/4
A= (x +1/2)^2 + 7/4
Có (x +1/2)^2 >= 0 với mọi x
7/4 > 0
=> A= (x +1/2)^2 + 7/4 > = 7/4 > 0
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy A luôn dương với mọi x.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư