3) Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km/h), x>2
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x+2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)
Quãng đường ca nô đi từ A đến B là: 4(x+2) km
Quãng đường ca nô đi từ B đến A là 5(x-2) km
Theo đề bài ta có phương trình:
4(x+2)=5(x-2)
<=> 4x+8=5x-10
<=> x=18 (thoả mãn đk)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là:4(18+2)=80km

4)
a) Vì gABC = gACB (gt) và gBDM = gEMC (cùng bù với gBME)
b) BD.CE không đổi.
Theo câu a) ta có (BD/CM) = (BM/CE)
=> BD.CE = MC.MB = (BC/2)^2 (Vì M là trung điểm BC)
Mà BC không đổi nên BD.CE không đổi
c) DM là pgiác BDE.
Dể thấy (BD/CM) = (DM/ME) cmt
=> tgDBM ~ tgDME (c-g-c)
=> gBDM = gMDE
=> đpcm

2) Gọi số vở loại I là x
=> Số vở loại II là 15 - x
SỐ tiền mua vở loại I là: 2000x(đồng)
Số tiền mua vở loại II là: 1500(15-x) (đồng)
VÌ số tiền mua 15 quyển vở là 26000 nên ta có pt:
2000x+ 1500.(15-x)= 26000
<=> 2000x + 22500 - 1500x= 26000
<=> 500x = 3500
=> x=7
Vậy số vở loại I có là 7 quyển, số vở loại II là: 15-7=8 quyển.