Chứng minh tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB. Chứng minh AD^2 = DB.HD

Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD )
a, c/m :∆HDA đồng dạng ∆ADB
b, c/m :AD² = ĐB×HD
c, Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. C/m : AK×AM =BK× HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD lấy P thuộc AC dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD)
BF cắt DE ở Q .Chứng minh rằng : EF//DB và ba điểm A,Q,O thẳng hàng .
Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE=5cm, EH= 4cm ,AB=3cm