b) xét tam giác AMB vuông tại M (Do AB là đường kính) có đường cao ME 
nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
            BM^2=BC.BK (1)
 mặt khác, ta có tứ giác KCEA nội tiếp (chứng minh ở phần a) 
có KC và AE cắt nhau tại B nên 
          BC.BK=BE.BA (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
            BM^2=BE.BA=BC.BK (dpcm)

c) xét tam giác IAB có
IE vuông góc với AB
BK vuông góc với AI ( do AB là đường kính)
=====> C là trực tâm tam giác IAB
suy ra AD vuông góc với BI
hay góc ADB=90 suy ra D thuộc (O)
Lại có góc KDA =góc KBA (cùng bằng 1/2 số đo cung KA) = góc ADE (do tứ giác CDBE nội tiếp)
suy ra góc KDA =góc ADE
suy ra DC là phân giác góc KDE (dpcm)

vẽ hinh ho minh voi