Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 6)

Bài 1: Giải phương trình

a) x²-6x+4=0

b) (x²-5)(x²+1)=40

c) x³-3x²+x-3=0

Bài 2: Cho hệ phương trình (tham số m):

a) Giải hệ phương trình (I) khi m=√3

b) Giá trị nào cảu m thì hệ (I) có nghiệm.

Bài 3:

a) Vẽ (P) : y = – x²

b) Tìm những điểm trên (P) có khoảng cách đến trục tung là 2.

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và có diện tích là 288m² . Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm BC. Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E.

a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là phân giác góc (BAC) .

b) Chứng minh SE² = SB.SC

c) Vẽ đường kính DF của (O), SF cắt đường tròn (O) tại M (M khác F). Chứng minh SE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFM.

d) Kẻ AH vuông góc với SO tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M, N D thẳng hàng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật, x > 0

Chiều dài hình chữ nhật là (x+12) (m) .

Diện tích hình chữ nhật là x(x+12) = 288 ⇔ x²+12x–288 = 0

Chiều rộng hình chữ nhật là 12m

Chiều dài hình chữ nhật là 2(12+24) = 72 cm

Bài 5: