bài 1
(4x^2 - 16)/(1- 2x + x^2) : (3x + 6)/(1 - x)
= 4(x^2 - 4)/(x^2 - 2x + 1) * -(x - 1)/3(x + 2)
= 4(x - 2)(x + 2)/(x - 1)^2 * -(x - 1)/3(x + 2)
= -4(x - 2)/3(x - 1)
= (8 - 4x)/(3x - 3)
bài 2
a) ĐK : 4x^2 + 4x + 1 khác 0
<=> (2x + 1) khác 0
<=> 2x + 1 khác 0
<=> x khác -1/2

bài 2
P = (4x^3 + 8x^2 -x - 2)/(4x^2 + 4x + 1) = 3/2
<=> 2(4x^3 + 8x^2 - x - 2) = 3(4x^2 + 4x + 1)
<=> 8x^3 + 16x^2 - 2x - 4 = 12x^2 + 12x + 3
<=> 8x^3 + 4x^2 - 14x - 7 = 0
<=> 4x^2(2x + 1) - 7(2x + 1) = 0
<=> (4x^2 - 7)(2x + 1)= 0
<=> 4x^2 - 7 = 0
<=> x^2 = 7/4
<=> x = +√7/2
hoặc 2x + 1 =0
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
vậy pt P = 3/2 có tập nghiệm là S = { -√7/2 ; -1/2 ; √7/2 }

bài 3
a) 2(1 - 3x)/5 - (2 + 3x)/10 = 7 - 3(2x + 1)/4
<=> 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)
<=> 8 -24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
<=> 30x - 24x - 6x = 140 - 15 - 8 + 4
<=> 0x = 121 (vô lí)
vậy pt vô nghiệm
b) ĐK : x khác +2
(x + 1)/(x - 2) + x - 1)/(x + 2) = 2(x^2 + 2)/(x^2- 4)
<=> (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x^2 + 4)
<=> x^2 + 3x + 2 + x^2 - 3x + 2 = 2x^2 +8
<=> 0x = 4 (vô lí)
vậy pt vô nghiệm

đề số 2
bài 1 (2x + 4)/(4x^2 - x) : (x^2 + 2x)/(1 - 4x)
= 2(x + 2)/x(4x - 1) : x(x + 2)/(1 - 4x)
= 2(x + 2)/x(4x - 1) * -(4x - 1)/x(x +2)
= -2/x^2
bai 2
a) ĐK : x^2 + x - 6 khác 0
<=>x^2 + 3x - 2x - 6 khác 0
<=>(x^2 +3x) - (2x +6) khác 0
<=>x(x + 3) - 2(x + 6) khác 0
<=>(x-2)(x + 3) khác 0
<=>x - 2 khác 0 <=> x khác 2
hoặc x + 3 khác 0 <=>x khác -3
vậy x khác 2 và x khác -3 thì biểu thức được xác định

bài 3(đề số 2)
a) x/3 - (4x + 1)/4 = x/12 - x
<=> 4x - 3(4x + 1) = x - 12x
<=> 4x - 12x - 3 = x - 12x
<=> 3x = 3
<=> x = 1
vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 }
b) ĐK : x khác 0 và x khác 2/3
1/(3x - 2) - 3/x(2 - 3x) = 5/x
<=> x + 3 = 5(3x - 2)
<=> x +3 = 15x - 10
<=> 14x = 13
<=> x = 13/14 (tm)
vậy tập nghiệm của pt là S ={ 13/14 }

câu 3
d)  ĐK : x + 2 > 0 <=> x > -2
|2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = x + 2
<=>x = 3 (tm)
hoặc 2x - 1 = -x - 2
<=> 3x = -1
<=> x = -1/3 (tm)
vậy tập nghiệm của pt là S = { -1/3; 3 }
câu 4
a)  (x - 4)/6 + 1/2 > (2x - 5)/3
<=> x - 4 + 3 > 2(2x - 5)
<=> x - 1 > 4x - 10
<=> 3x < 9
<=> x < 3
vậy x < 3
biểu diễn trên trục số
            0                    3
-----------|-----------------)////////////////////////////>

bài 4
b)  (x + 6)/5 - (x - 2)/3 < 2
<=> 3(x + 6) - 5(x - 2) < 30
<=> 3x + 18 - 5x + 10 < 30
<=> -2x + 28 < 30
<=> -2x < 2
<=> x > -1
biểu diễn trục số
                      -1     0
///////////////////////(-----|----------------------------------->
c)  x - (x - 1)/3 + (x + 2)/6 > 2x/5 + 5
<=> 30x - 10(x - 1) + 5(x + 2) > 12x + 150
<=> 30x - 10x + 10 + 5x + 10 >12x + 150
<=> 30x - 10x + 5x - 12x > 150 - 10 - 10
<=> 13x > 130
<=> x > 10
                    0                          10
/////////////////////|///////////////////////////(------------------------>

bài 5
gọi x là độ dài quãng đường AB
=> thời gian dự định của người đó đi từ A - B là x/32 (h)
=> thời gian người đó đi sau khi thêm vận tốc là x/36 (h)
15p = 1/4h
theo đề , ta có pt sau
x/36 + 1/4 + 1 = x/32
<=> x = 360
vậy quãng đường AB dài 360km