Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x² – 2y²) = x² - y² + 3y² – 1

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Phân tích đề

Dạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã biết.

Lời giải:

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

   P = (x² – y² + 3y² – 1) – (x² – 2y²)

   P = x² – y² + 3y² – 1 – x² + 2y²

   P = x² – x² – y² + 3y² + 2y² – 1

   P = 4y² – 1

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

   Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

   Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

   Q = 7x²– 4xyz + xy + 5