Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x³ - 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ - 4x² + 7x - 2 = (5x³ - 4x²) + (7x - 2)

= (5x³ - 2) + (7x - 4x²)

= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và giữ nguyên dấu)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ - 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

= (5x³ - 2) - (4x² - 7x)

= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và đổi dấu hai hạng tử trong dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước)

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tông của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

5x³ - 4x² + 7x - 2 = (x⁴ + 5x³ + 7x) + (-x⁴ - 4x² - 2)

= (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (-2x⁴ - 4x² - 2)

= ......

(phần c này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x⁴ là bằng 0)