Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 35)

Bài 1. (5 điểm)

1) a) viết các tập hợp M các số nguyên x sao cho – 6 < x ≤ 6 (bằng cách liệt kê)

b)Tìm ƯCLN (150, 200)

c) Tìm BCNN (90, 120, 180)

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) 6² .59 + 6² .42 - 6²

b) 5⁸ : 5⁶ + (39 – 36)³ - 20150

c) 42 + [90 – (2³ .15 - 2³ .5)]

3) a) 3 ( x – 5) – 11 = 37

b) 10² – (86 – x) = 8²

c) 20 chia hết cho x

d) 3^x + 10 = 19

Bài 2. (1 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 100 dến 200 học sinh, khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 để chào cờ vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Bài 3. (1 điểm) Học sinh vẽ theo cách diễn đạt bằng lời sau:

- vẽ hai tai Ax và Ay là hai tia đối nhau

- lấy điểm B không thuộc đường thẳng xy, vẽ tia AB

- lấy điểm D thuộc tia Ax ( D khác A), vẽ đoạn thẳng BD.

- Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BD.

Bài 4. (2,25 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho OE = 6cm; OF = 12cm

1) Trong ba điểm O, E, F điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

2) Tính độ dài đoạn thẳng EF.

3) Chứng tỏ E là trung điểm của đoạn thẳng OF.

4) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OE. Tính độ dài đoạn thẳng ME.

Bài 5. (0,25 điểm) Cho A = 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

Chứng tỏ A chia hết cho 21.

Bài 6. (0,25 điểm) Đề chuẩn bị cho kiểm tra học kì I, bạn Việt mua 3 cây viết bi, 5 quyển vở tập. Biết rằng giá mỗi cây viết bi là 2000 đồng. Tổng số tiền bạn Việt mua là 36000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập mà bạn Việt đã mua là bao nhiểu?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

1) a) M = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) ƯCLN (150, 200) = 50

c) BCNN (90, 120, 180) = 360

2) a) 6² .59 + 6² .42 - 6²

= 6² .(59 + 42 – 1) = 36 . 100 = 3600

b) 5⁸ : 5⁶ + (39 – 36)³ - 2015⁰

= 5² + 3³ – 1 = 25 + 27 – 1 = 51

c)42 + [90 – (2³ .15 - 2³ .5)] = 42 + [ 90 – ( 120 – 40)]

= 42 + [90 – 80 ] = 42 + 10 = 52

3) a) 3 ( x – 5) – 11 = 37

3 ( x – 5) = 37 + 11 = 48

x – 5 = 48 : 3 = 16

x = 16 + 5 = 21

b) 10² – (86 – x) = 8²

100 – (86 – x ) = 64

86 – x = 100 – 64

86 – x = 36

x = 86 – 36 = 50

c) 20 chia hết cho x

=>x ∈ Ư (20)

=>x ∈ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

d) 3^x + 10 = 19

3^x = 19 – 10 = 3²

=> x = 2

Bài 2. Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm, a ∈ N*; 100 ≤ a ≤ 200

Theo dề bài ta có: a ⋮ 10; a ⋮ 12; a ⋮ 18

Do đó a ∈ BC (10, 12, 18)

10 = 2. 5

12 = 2² . 3

BCNN (10, 12, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

a ∈ BC (10, 12, 18) = B (180)

=> a ∈ {0; 180; 360; 540; …}

Vậy số học sinh khối 6 là 180 học sinh.

Bài 3.

Bài 4.

1)Trên tia Ox có OE = 6cm và OF = 12cm

=> OE < OF (6cm < 12cm)

2)Điểm E nằm giữa hai điểm O và F

Do đó: OE + EF = OF

6cm + EF = 12cm

EF = 12 cm – 6cm

EF = 6cm

3)Ta có OE=6CM và EF=6cm .Nên OE = EF

Mà điểm E nằm giữa hai điểm O và F

Do đó E là trung điểm của đoạn thẳng OF

4)Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OF

Bài 5. A = 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

= 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁶

= 2²⁰¹¹ .(1 + 2² + 2⁴ )+ 2²⁰¹² .(1 + 2² + 2⁴)

= 2²⁰¹¹ .(1 + 4 + 16 )+ 2²⁰¹² .(1 + 4 + 16) = 21 .( 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²) ⋮ 21

Bài 6. Số tiền mua 3 cây bút bi là: 3. 2000 = 6000 (đồng)

Số tiền mua 5 quyển vở là : 36000 – 6000 = 30000 (đồng)

Giá tiền một quyển tập mà bạn Việt đã mua là: 30000 : 5 = 6000 (đồng)