Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 27)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a)25 – [49 – (23 .17 – 23 .14)]

b) 520 : (515 .6 + 515 .19)

c) |-15|+(-20)=-(|-20|-|-15|)=-5

Bài 2. (2 điểm) Tìm x biết:

a)42 : (x – 1) = 6

b) 41 – 2x+1 =9

c) 4³:4-2|x-1|=2⁴

Bài 3. (2 điểm)

a)Tìm tập hợp các số a ∈ N chia hết cho 5 và thỏa mãn 150 < a ≤ 175

b)Tìm ƯCLN (24; 45; 50) và BCNN (24; 45; 50)

Bài 4. (2 điểm)

a)Số học sinh khối 6 của một trường THCS từ 200 đến 400 học sinh. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều thừa 3 học sinh. Tìm số học sinh khối 6.

b)Tìm các số tự nhiên x sao cho (2x + 1) là ước số của 240.

Bài 5. (2 điểm)

Trên cùng tia Ox lấy lần lượt 2 điểm A, B sao cho OA = 9cm và OB = 5cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b)Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

c)Lấy điểm C sao cho BC = 3cm và AC = 7cm. Chứng tỏ rằng ba điểm O, B, C thẳng hàng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)25 – [49 – (23 .17 – 23 .14)] = 25 – (49 – 23 .3) = 25 – 25 = 0

b)520 : (515 .6 + 515 .19) = 520 : (515 . 52 ) = = 520 : 517 =125

c)|-15|+(-20)=-(|-20|-|-15|)=-5

Bài 2.

a)42 : (x – 1) = 6 => (x – 1) = 42 : 6 => x – 1 = 7 => x = 8

b)41 – 2x+1 =9 => 2x+1 = 41 – 9 = 32 = 25 => x + 1 = 5 => x = 4

c)4³:4-2|x-1|=2⁴=>2|x-1|=4²-2⁴=0

=>|x-1|=0=>x-1=0=>x=1

Bài 3. Tập hợp các số a ∈ N chia hết cho 5 và thỏa mãn 50 < a < 175:

A{155;160; 165; 160; 175}

Bài 4.

a)Gọi x (hs) là số học sinh khối 6, x ∈ N và 200 ≤ x ≤ 400

Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 dều thừa 3 học sinh nên (x – 3) chia hết cho 10, 12, 18 => (x – 3) ∈ BC (10, 12, 18) và 197 ≤ x ≤ 397 (1)

Ta có: BCNN (10, 12, 18) = 180 nên x – 3 = 180k (k ∈ N*)

Để thỏa mãn điều kiện của (1) ta phải có: k = 2. Vậy số học sinh khối 6 là 363 (hs)

b)Ta có: 240 = 2⁴ .3 .5;(2x +1) không chia hết cho 2, đồng thời (2x +1) là ước của 240.

Do đó: (2x + 1) ∈ {1; 3; 5; 12} 2x ∈ {0; 2; 4; 17} x ∈ {0; 1; 2; 7}

Bài 5.

a)AB = 4 (cm)

b)OM = 7 (cm)

c)Ta có: BC + AB = AC (3 + 4 + 7) =>B nằm giữa A và C A, B, C thẳng hàng nên : O, B, C thẳng hàng.