a)Ta Có: tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn D=OM( OAM+OBM=180)(1)
=>A,B,O cùng nằm trên 1 đường tròn
Vì DI=IC => OI vuông góc với DC tại I
Tam giác MOI vuông tại I nội tiếp đường tròn D=OM(2)
từ(1),(2)=> A,B,O,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b)
Xét tam giác MAE &MAI có:
MAE=AIM(cùng chắn cung AC)
M là góc chung
=> MAE đồng dạng với MIA(g.g)
=>MA/MI=ME/MA