Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3. Tìm phân số ban đầu.
2. Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi.
3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
4. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phầm.
5. Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phầm. Do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành trước 2 ngày và còn vượt mức 12 sản phẩm. Tính số sản phầm bác thợ phải làm theo kế hoạch.