Gọi x là số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch ( x nguyên dương)
Số ngày đội phải khai thác than theo kế hoạch: x/50 (ngày)
Số ngày đội khai thác than thực hiện: x+13/57 (ngày)
Theo đề bài, ta có phương trình
x+13/57 = x/50 -1
<=> 50( x+13 ) = 57x / 2850 - 2850 / 2850
<=> 50x + 650 = 57x - 2850
<=> 50x - 57x = -2850 - 650
<=> -7x = -3500
<=> x = -3500 / (-7)
<=> x = 500
Vậy: theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm

Bài giải
Gọi : + Thời gian hoàn thành kế hoạch là : x-1 -ngày (x>0) (x thuộc N)
+ Thời gian hoàn thành kế hoạch thực tế là : x-1
+ Số sản phẩm thục hiện theo kế hoạch là : 50x
+ Số sản phẩm thực tế làm là : 57 (x-1)
Ta có pt :
57(x-1) - 50x = 13
x = 10
Theo kế hoạch tổ sản xuất phải làm là :
50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)
Đáp số : 500 sản phẩm

Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N* 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm) 
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày) 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm) 
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình: 
57(x - 1) - 13 = 50x <=> 57x - 57 - 13 = 50x 
<=> 57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK) 
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)