Bạn tự vẽ hình nha
Bài 4a)
Có : tam giác ABC cân tại A ( GT)
=> AB = AC , góc ABC = góc ACB ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác EBM và tam giác FCM có :
góc BEM = góc CFM ( = 90 độ )
BM = CM ( GT)
góc ABC = góc ACB
=> tam giác EBM = tam giác FCM ( cạnh huyền góc nhọn )

Bài 4b
Xét tam giác ABC cân tại A có :
Trung tuyến AM ( GT)
=> AM là phân giác BAC
=> góc BAM= góc CAM
Xét tam giác EAM và tam giác FAM có :
góc AEM = góc AGM ( = 90 độ )
AM : chung
góc BAM= góc CAM ( CMT)
=> tam giác EAM = tam giác FAM ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AE = AF ( cặp cạnh tương ứng )
Mà EM = MF ( do tam giác EBM = tam giác FCM ( CM câu a) )
=> EF là đường trung trực của AM

Bài 4b
Xét tam giác ABC cân tại A có :
Trung tuyến AM ( GT)
=> AM là phân giác BAC
=> góc BAM= góc CAM
Xét tam giác EAM và tam giác FAM có :
góc AEM = góc AGM ( = 90 độ )
AM : chung
góc BAM= góc CAM ( CMT)
=> tam giác EAM = tam giác FAM ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AE = AF ( cặp cạnh tương ứng )
Mà EM = MF ( do tam giác EBM = tam giác FCM ( CM câu a) )
=> AM là đường trung trực của EF

Bài 4c
Xét tam giác BAD và tam giác CAD có :
góc ABD = góc ACD ( = 90 độ )
AD : chung
AB = AC ( Do tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác BAD = tam giác CAD ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
=> góc BAD = góc CAD ( Cặp góc tương ứng )
=> AD là phân giác góc BAC
Mà AM là phân giác góc BAC ( CM ở câu a )
=> AD trùng AM
Hay 3 điểm A, M, D thẳng hàng