3 )
(1-m)sinmx-1=0
m=1 vô nghiệm
m khác 1
sin(mx) =1/(1-m)
m =0 vô nghiệm
m khác {0;1}
|1/(1-m) | ≤1
1<=|1-m|
=> m<=0 ; m>=2tong hop
m∈ [-vc;0)U[2;vc)

4/
sin^ 2 x +3sĩn +m =0
sin x =t =>|t|<=1
t^2 +3t+m =0
▲=9-4m
▲>=0 m<=9/4
-b/2a = -3/2 <-1
=> f(-1). f(1)<=0
<=>(1-3+m)(1+3+m)<=0
<=>( m-2)( m+4)<=0
-4<=m<=2
tong hop: m ∈ [-4; 2]

5/
cos^2-4cosx -m =0
<=>cos^2x-4cosx+4 =m+4
<=>(cosx-2)^2 =m+4
có 1<=(cosx-2)^2 <=9
ó nghiệm
1≤m+4≤9
-3≤m ≤5
m∈[-3;5]

6/
mcos2x +mcosx+1=0
m(2cos^2 x-1) +mcosx+1=0
<=>2mcos^2 x +mcosx+m+1=0
m =0 vô nghiệm
m khác 0
cosx =t
|t|<=1
2mt^2 +mt+m+1 =0(*)
▲ =m^2-8m^2 -8m =-m(7m+8)
▲>=0 => -8/7≤m<0
có (-b/2a)=-1/4 không phụ thuộc m trong khoảng (-1;1)
=>(*) nếu có nghiệm xem thỏa mãn đk (t)
tonhop
m∈ [-7/8;0)

7/
tan2x =mcot2x
dk sin2x;cos2x < >0<=>tan2x khác 0 ; cot2x khác 0
<=> tan^2 2x =m (nhân hai vế với tan2x khác 0)
có nghiệm => m>0
m ∈ R+