a)Theo hệ quả định lý Ta let có:

Xét tam giác FMC có :

AB // CD => AB // MC nên BF/FM=AB/CM(1)

Xét tam giác EDM có :

AB // DM => AE/EM=AB/DM(2)

Mà M là trung điểm DC => DM = MC

=> AB/DM=AB/MC(3)

Từ (1) (2) (3) => AE/EM=BF/FM

Xét tam giác MBA có : AE/EM=BF/FM=> EF // AB

b)Xét tam giác EDM có AB // DM => ME/AM=DM/AB(4)

Do EF//AB => EF/AB=ME/AM(5)

Từ (4) và (5) => DM/AB=EF/AB⇒EF=DM=12/2=6cm