Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Luyện tập (trang 127)

Bài 38 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình:

Lời giải:

a) (2x-√2)(x-m)>0 =>(x-√2/2)(x-m)>0

Nếu m<√2/2, thì lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình, từ đó ta có tập nghiệm là T=(-∞;m)∪(√2/2;+∞).

Nếu m=√2/2 thì tập nghiệm : T=R/{√2/2 }

Nếu m>√2/2 thì ;ập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình, từ đó suy ra tập nghiệm là T=(-∞;√2/2)∪(m;+∞)

b) Tương tự cách làm câu a) ta có các kết quả sau của sự biện luận

m<(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là: T=(-∞;2m-1) ∪ (√3; +∞)

m=(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là : T=R \ {√3}

m>(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là:

T=(-∞;√3]∪(2m-1;+∞)