Gọi xx1y (ngày) là thời gian đội I làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu (x>0)(x>0)12.(1x+1y)=1,

yy812=23 (ngày) là thời gian đội II làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu (y>0)(y>0)13

Trong 1 ngày đội I làm được 1x1x2y (công việc),

đội II làm được 1y1y13 (công việc)

Hai đội xây dựng làm chung theo dự định trong 12 ngày xong nên ta có:

12.1x+12.1y=112.1x+12.1y=13,5.2y=13 (1)

Cả hai đội làm chung 8 ngày thì được \hept⎧⎨⎩12.(1x+1y)=13,5.2y=13⇔\hept{1x+1y=1121y=121 (công việc)

Số công việc còn lại của đội II làm là: ⇔\hept{1x=1281y=121⇔\hept{x=28y=21(tmđk) (công việc)

Năng suất của đội II tăng gấp 2 lần nên 1 ngày làm được 2⋅1y=2y2·1y=2y1x công việc

Khi năng suất tăng họ làm 3,5 ngày thì hoàn thành phần công việc còn lại nên ta có:

3,5.2y=13⇒y=213,5.2y=13⇒y=211y (2)

Thay vào (1) suy ra 12.1x+12.121=1⇒x=2812.1x+12.121=1⇒x=28112

Vậy nếu làm theo dự định thời gian đội I làm một mình xong công việc là 28281x+1y=112 ngày, thời gian đội II làm một mình xong công việc là 2121812=23 ngày.